A partir de una tablilla con triángulos, arqueólogos aseguran que la geometría es más antigua de lo que pensábamos.
La figura de Pitágoras se impone como una autoridad histórica en el desarrollo del conocimiento matemático de Occidente. A él se le atribuye el teorema que lleva su nombre, utilizado para trazar triángulos rectos. A partir de este principio, se han logrado cálculos topográficos, arquitectónicos e incluso, maneras de observar el cielo estrellado. Todo a partir de la geometría. El descubrimiento de una tablilla de arcilla revela que, sin embargo, el autor original de la fórmula hubiera sido un científico babilónico.
La geometría es más antigua de lo que pensábamos
Nacida del Tigris y el Éufrates, Mesopotamia es la civilización más antigua de la que se tiene registro. Además de inventar el sistema del zodiaco, aplicaron sus conocimientos matemáticos a la observación de la bóveda celeste por milenios. Parece ser que, en algún momento de su auge científico, una persona en Babilonia, la capital del imperio, desarrolló mucho antes que Pitágoras la fórmula para trazar triángulos rectos.
A partir del hallazgo de una tablilla de arcilla, arqueólogos de Universidad de Nueva Gales del Sur en Sydney, sugieren que estos avances en geometría son 1,000 años anteriores a los griegos. Según la información que se recuperó de la escritura cuneiforme, inscrita en la piedra, la fórmula se usó con fines agrícolas:
“Están utilizando una comprensión teórica de los objetos para hacer cosas prácticas”, explica Daniel Mansfield, arqueólogo de la misma institución. “Es muy extraño ver estos objetos de hace casi 4,000 años”.
Según el artículo publicado en Foundations of Science, esta pieza —identificada como tablilla Plimpton 322— está cubierta con una tabla matemática que enumera las ‘triples pitagóricas’. Esto corresponde a “la longitud de los tres lados de un triángulo rectángulo, donde cada lado es un número entero”, según la cobertura de New Scientist. Mansfield y su equipo no saben porqué.
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Rectángulos perfectos
Según Mansfield, la respuesta podría estar en una tablilla complementaria, conocida como Si.427. Fue exhumada en Irak a finales del siglo XIX, y actualmente pertenece al acervo de los Museos de Arqueología de Estambul. En ella, se detalla un documento de repartición de tierras, en el que se dividieron parcelas agrícolas en rectángulos. Esta división a base de geometría requiere de la fórmula pitagórica.
“Los rectángulos siempre están un poco torcidos porque son aproximados”, explica Mansfield sobre la Plimpton 322. Según él, la Si.427 es diferente: “los rectángulos son perfectos”, se asombra el experto: la persona que redactó el documento estaba usando triples pitagóricos. Lo más impresionante es que el registro se llevó completamente a mano.
Impreso en arcilla, el topógrafo que llevó a cabo las mediciones de la tablilla Si.427 se sentó en el campo a calcular las distancias en la tierra. En contraste, parece ser que la información de geometría impresa en la Plimpton 322 se refiere más bien a un documento académico. Aunque está parcialmente destruida, esta pieza podría ser clave para entender que la historia del desarrollo matemático es mucho más antigua de lo que pensábamos hasta ahora.
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